Онагры — чрезвычайно агрессивные животные. Особенно это проявляется в брачный период, когда самцы онагра начинают конфликтовать друг с другом в борьбе за самок. Во время стычки животные лягаются, стараются укусить, прыгают друг на друга, но излюбленный прием в схватке у онагров — это раскручивать соперника вокруг своей оси, крепко держа его зубами за скакательный сустав. Самцы онагра во время гона носят на себе следы многих ударов и укусов, но, несмотря на свирепость таких драк, летальных исходов никем из наблюдателей отмечено не было.

Онагр — животное с очень хорошо развитым зрением, обонянием и слухом. Выследить онагра и остаться незамеченным практически невозможно. Острое зрение позволяет животному увидеть идущего человека более чем за километр, ползущего — за 150-200 метров. Малейший звук, будь то покашливание наблюдателя или щелчок его фотоаппарата, кулан различает метров за 60.

Онагр обитает в полупустынях и степях. В настоящее время вид куланов занесен в Международную красную книгу, и эти животные встречаются разве что в Турции, а когда-то их ареал обитания распространялся на Переднюю, Среднюю и Центральную Азию, Тибет, Западную Индию, а также Восточную Европу и Южную Сибирь.